原告在诉讼过程中要求增加诉讼请求时，应当向审理本案的审判长提出。审判长根据本案的具体情况以及当事人新的诉讼请求的情况，认为合并审理更有利于案件的处理和当事人纠纷的解决，可以合并审理。比如，某一赔偿案件，双方当事人在争吵过程中，被告将原告打伤。原告到人民法院起诉，要求被告赔偿其医疗费及误工损失。法庭审理过程中，原告又向审判长提出新的诉讼请求，要求被告赔偿其在打人时损坏的原告的财产。由于原告新提出的诉讼请求与原诉讼请求基于同一事实而发生，合并审理可以减化的诉讼程序，审判长可以将新的诉讼请求与原诉讼请求合并审理。

审判长审查当事人新的诉讼请求之后，认为新的诉讼请求与原诉讼请求不符合合并审理的条件或者合并审理不利于案件的处理的，应当告诉当事人另行起诉，由人民法院另行立案审理。比如，甲诉乙，要求乙赔偿因其过错造成的甲的住院治疗费用。在案件审理过程中，甲又提出新的诉讼请求，要求乙归还欠款。审判长根据案件的具体情况，可以决定这两个案件不合并审理。